過去の日記

2007-02-01

統計をとる、って言うなー! [徒然]

最近類書を読んだり、Excelで実際にデータを加工することをしてみたりしているわけだけど、「統計をとる」という言い方には問題を内包しているなぁ、と思ったりしているわけで。

  • 母集団、収集するべきデータを決定する
  • データを収集する
  • 統計処理を施す

日常的には、大体この3つのフェーズをひっくるめて「統計をとる」と言っているような気もするし、けれど多くの人は「データを収集する」の意味でしか捉えていなような気もする(これについては妄想)。


データを収集するには確かに政府機関などある程度の権力(Power)が必要なんだけど、その前の「母集団、収集するべきデータの決定」やその後の「統計処理を施す」部分はそれとは関係なく、統計処理に対する理解度とか、意志決定に歪みがない(なんとも曖昧な表現だけど勘弁……)とかそういう能力が必要。
この2つをバランス良く兼ね備えた組織を作る、育てるってのはすごく難しいような……。


交通事故の死亡件数が年々減少しているという統計があるけど、ここでいう死亡事故は「24時間以内に亡くなった事件」という定義なので、「救急医療の技術や体制の向上」からの相関があるので注意してほしい。
というようなことを免許更新時の教習で聞いた。
同じ話は、

統計数字を疑う なぜ実感とズレるのか? (光文社新書)

  • 作者: 門倉 貴史
  • 出版社/メーカー: 光文社
  • 発売: 2006-10-17
  • ASIN: 433403375X
  • メディア: 新書
  • amazon.co.jp詳細へ

やその類書によく出てくる話なんだけど、じゃあなぜ「死亡事故の定義を改めないのか」といえば……、やっぱりそこは「意志決定の軽快さに欠けるんじゃないの?」ということになってしまうんだろうなぁ。


本題。「統計をとる」って言葉が日常のビジネスなんかの会話にぽっとでてきたら、それってどういう意味? 母集団は? どういう分布を想定しているの? どういう指標を使うの? と相手に質問してみたり自問するのが吉。

Java1.4以降はデフォルトパッケージのクラスをimportできない [hatena][tech][java]

Java1.3.x で時間が停止しているので知らなかった〜。メモ。

JDK1.4以降ではデフォルト・パッケージのクラスをインポートできなくなった
http://q.hatena.ne.jp/1170258562

CX3 [気になる本]

メモ。

ゲームセンターCX3

  • 作者: 有野 晋哉
  • 出版社/メーカー: 太田出版
  • 発売: 2007-02-01
  • ASIN: 4778310454
  • メディア: 単行本(ソフトカバー)
  • amazon.co.jp詳細へ

無限の果てに何があるのか [book]

新入生に向かって極限の定義を教えるとき、きまってここで、人類の歩んだ無限に関する苦闘の長い道のりを思いやって感動を覚えるのであるが、そういう歴史を知らない学生のほうは、たんにむずかしい話を聞かされたという気分にちがいない。歴史を知る喜びは、それらの出来事を追体験できることにある。

p216 より引用。
この本を読む価値、読む喜びが、端的に表現されていると思う。
無限に関する苦闘の、長い道のりを追体験する。その喜びが、この本にある。

無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫)

  • 作者: 足立 恒雄
  • 出版社/メーカー: 光文社
  • 発売: 2002-04
  • ASIN: 4334781500
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

実のところ、初めて聞く話は、そんなに多くなかった。「知る喜び」ということで言えば、それほど大きくはない。
でもこの本は読んでいて面白かったし、そして楽しかった。
なぜか?
ここにストーリィがある。ドラマがある。
当事者たち――往年の数多の数学者たち――にしてみれば、ふざけるなという話かもしれないが、けれど「歴史」というのはそういう性質を少なからず持っているのではないか?
源義経、織田信長や明智光秀ときて坂本竜馬……。彼らの生き様に見るのと同じように、カントールやヒルベルト、ゲーデルといった数学者に――その生き様にストーリィやドラマを見たっていいじゃないか、などと、思ったりしたのだった。


2007-02-02

科学と非科学 [etc]

Bing

面白そうである。これからも読んでいきたい。


……でも、注目情報に「【脂肪燃焼】たった半年でダイエットなしでラクチン−12キロ?」が入ってきてる。これって、今のWebコンテンツ広告の基盤の部分にあるモンダイな様に思った。

ルミナス [book][novel]

ぽかーん、と間抜けな表情になっていたかもしれない。
つい昨日まで、

無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫)

  • 作者: 足立 恒雄
  • 出版社/メーカー: 光文社
  • 発売: 2002-04
  • ASIN: 4334781500
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

を読んでいたので、数論に関する記憶野周辺のニューロンが再結線され、また「理解し直す」というフェーズにより長期記憶の中の様々な数学分野の間の関連づけも強化されていたはずだ。同時に「数学の歴史」と、自分の「数学の学習のステップ」も相対化され不可思議なタペストリーを作り、物語としての数学史に感銘を受けたばかりの今。
実は、

ひとりっ子 (ハヤカワ文庫SF)

  • 作者: グレッグ イーガン
  • 出版社/メーカー: 早川書房
  • 発売: 2006-12-01
  • ASIN: 415011594x
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

中の「ルミナス」を読みかけのまま、一旦「無限の果てに何があるか」を優先して読もうと判断したのだけど、いざ「ルミナス」に戻ってみたら……、あらびっくり。まさに数論や公理的・現代的数学観を巻き込んだ、そんなストーリーではないか。
もちろん「ルミナス」はSFであって、そのような部分よりもむしろ「世界のあり方」みたいな部分を――イーガンの「万物理論」や「順列都市」の方に近いかも――テーマにした話ではあるけど、しかし、これはまたなんてすごいタイミングと順番で本を読んでいるのだろうか。
と神秘的にも思えてしまうほどなのだけど、実のところ関心があるテーマだから近い内容の本を近い時期に読んでもあたりまえではあるのだが。


2007-02-03

Vista メタデータ [tips][memo]

家にはVistaはないので試せないわけで、だからちゃんと読んでない。

Tag files and save searches in Windows Vista

Microsoft が Firefox を買収した [etc]

という衝撃のニュースが……。

msfirefox.com

いや、細かいところまでキッチリ作り込んでいて素敵。


2007-02-04 ハチミツとクローバー 挿入歌一覧

ハチミツとクローバー 挿入歌一覧 [anime][music][iTS]

アルバムとの対応表。全曲集めたい人は参考にどうぞ。
曲名のリンクはiTunes Storeへのものです。
アルファベットはアルバムの識別で、下の方のAmazonへのリンクと対応しています。


I
1話 ハチミツ/スピッツ/AF
2話 8月のセレナーデ/スガシカオ/B
3話 月とナイフ/スガシカオ/AH
4話 波光/スガシカオ/C
5話
6話
7話 多摩川/スピッツ/D
8話
9話
10話 /スピッツ/E
11話
12話
13話 そろそろいかなくちゃ/スガシカオ/C
14話 Y/スピッツ/F
15話 夜を駆ける/スピッツ/G
16話
17話
18話 ユビキリ/スガシカオ/B
19話 黄金の月/スガシカオ/H
20話
21話
22話 月に帰る/スピッツ/F
23話 Room201/スガシカオ/B
24話 スピカ/スピッツ/I


II
1話 仲良し/スピッツ/P
2話 プール/スピッツ/Q
3話 ココニイルコト/スガシカオ/B
4話 ほのほ/スピッツ/R
5話 ジュテーム?/スピッツ/J
6話 ハッピー バースデー/スガシカオ/K
7話 夏陰 ~なつかげ~/スガシカオ/O
8話 リンゴ・ジュース/スガシカオ/K
9話 風なぎ/スガシカオ/N
10話 /スピッツ/L
11話 ふたりのかげ/スガシカオ/M
12話 田舎の生活/スピッツ/L



ハチミツとクローバー オリジナルサウンドトラック

  • アーティスト: スガシカオ,YUKI,草野正宗,八熊慎一,渡辺健二,林有三,林有三&サロン’68
  • 出版社/メーカー: アニプレックス
  • 発売: 2005-09-07
  • ASIN: B000A3H77G
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



Sugarless

  • アーティスト: スガシカオ,SHIKAO&THE FAMILY SUGAR,森俊之
  • 出版社/メーカー: キティMME
  • 発売: 2001-10-03
  • ASIN: B00005NS1K
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



4Flusher

  • アーティスト: スガシカオ,SHIKAO&THE FAMILY SUGAR
  • 出版社/メーカー: キティMME
  • 発売: 2000-10-25
  • ASIN: B00005HO4G
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



Crispy!

  • 出版社/メーカー: ユニバーサルJ
  • 発売: 2002-10-16
  • ASIN: B00006HBF1
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



色色衣

  • 出版社/メーカー: ユニバーサルミュージック
  • 発売: 2004-03-17
  • ASIN: B0001D0LQ4
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



ハチミツ

  • アーティスト: スピッツ,草野正宗,笹路正徳
  • 出版社/メーカー: ユニバーサルJ
  • 発売: 2002-10-16
  • ASIN: B00006HBF3
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



三日月ロック

  • アーティスト: スピッツ,草野正宗,石田小吉,亀田誠治,クジヒロコ
  • 出版社/メーカー: ユニバーサルJ
  • 発売: 2002-09-11
  • ASIN: B00006BGZ9
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



CLOVER

  • アーティスト: スガシカオ
  • 出版社/メーカー: キティ
  • 発売: 1997-09-03
  • ASIN: B00005FDPQ
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



花鳥風月

  • アーティスト: スピッツ,草野正宗,白井良明,笹路正徳,棚谷祐一,土方隆行,クジヒロコ
  • 出版社/メーカー: ポリドール
  • 発売: 1999-03-25
  • ASIN: B00000JD1H
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



ハヤブサ

  • アーティスト: スピッツ,スピッツ,草野正宗,石田小吉
  • 出版社/メーカー: ポリドール
  • 発売: 2000-07-26
  • ASIN: B000059O12
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



FAMILY

  • 出版社/メーカー: キティ
  • 発売: 1998-06-24
  • ASIN: B00005FDQJ
  • メディア: CD
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オーロラになれなかった人のために

  • アーティスト: スピッツ,草野正宗,長谷川智樹
  • 出版社/メーカー: ユニバーサルJ
  • 発売: 2002-10-16
  • ASIN: B00006HBEZ
  • メディア: CD
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Sweet

  • アーティスト: スガシカオ
  • 出版社/メーカー: キティ
  • 発売: 1999-09-08
  • ASIN: B00002DDGD
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



TIME

  • アーティスト: スガシカオ
  • 出版社/メーカー: BMG JAPAN
  • 発売: 2004-11-17
  • ASIN: B00064LSP6
  • メディア: CD
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PARADE

  • アーティスト: スガシカオ
  • 出版社/メーカー: BMG JAPAN
  • 発売: 2006-09-06
  • ASIN: B000GIWACC
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



フェイクファー

  • 出版社/メーカー: ユニバーサルJ
  • 発売: 2002-10-16
  • ASIN: B00006HBF5
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



名前をつけてやる

  • アーティスト: スピッツ,草野正宗
  • 出版社/メーカー: ユニバーサルJ
  • 発売: 2002-10-16
  • ASIN: B00006HBEY
  • メディア: CD
  • amazon.co.jp詳細へ



スーベニア

  • 出版社/メーカー: ユニバーサルミュージック
  • 発売: 2005-01-12
  • ASIN: B000456XPW
  • メディア: CD
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2007-02-05

ひとりっ子 [novel]

編・訳者あとがきを読んでいて表題作「ひとりっ子」の最後の1行の意味を取り違えていた――というか自分が考えていた以上の意味があることに気がついた。

ひとりっ子 (ハヤカワ文庫SF)

  • 作者: グレッグ イーガン
  • 出版社/メーカー: 早川書房
  • 発売: 2006-12-01
  • ASIN: 415011594x
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

全体の印象としては、編・訳者あとがきにある通り、SF に慣れてる人じゃないときついかも。他の2つの短編集から先に読む方がオススメ。

サーバソフトのバージョンを隠せ、だって? [tech]

Webアプリを作ったらセキュリティ屋に脆弱性を指摘された――そんなとき、「入力をサニタイズしていない」なんて言われたことはありませんか?
(略)
そう。必要ありません。「それがセキュリティなのだ」「セキュリティのためには当然」なんてセキュリティ屋に言われたら、その人はもう信用しなくてよいです。

高木浩光@自宅の日記 - WASF Times版「サニタイズ言うな!」

という言い方(表現の仕方)を見て、思い出したことが。


お客様のところ(正確にはお客様のお客様かな?)からトップダウンなのかな? 経緯は知らないけど、どこかの誰かがセキュリティのチェックをしてその結果が回り回ってうちの部署に来たという話。

サーバのバージョンが外から確認できる、っていう項目が"駄目"って来てる

らしく相談を受けた。
で、「そんなことを言うセキュリティ屋はそれだけで信用しなくていい」なんて話をしたのだった。

プロフ [etc]

何かで読んだこと*1があるけど、これはまた深刻な問題――というと曖昧だな。解決するために何をするべきか、何ができるかがすぐには全く想像できないような問題だなぁ。

顔写真(プリ写真)は当たり前、本名だったりあだ名だったり、出身地や生年月日、彼氏・彼女の有無・いる場合はどっちがSでどっちがMかなど(!)、ガンガンに書いてます。


もう一度言います。
それが小学生でも普通になっています。

前略プロフにみるtinycafeさんを凌駕する思考を持つ人たち〓-〓Clear talks 2 oneself - 雑記ネタと戯言と。


コメントに、

絶対事件とかが起こらないと問題に気付かないと思う。

前略プロフにみるtinycafeさんを凌駕する思考を持つ人たち〓-〓Clear talks 2 oneself - 雑記ネタと戯言と。

とあるのは半分ぐらいははその通りだと思った。

無理に否定しなくてもいいかも? [hatena]

ただし、「こうやって一対一対応させていけば余るだろ」という風なのは駄目です。
(略)
0と1との間には無限の数が存在する。(例えば0,1、0,11、0,111、0,1111…と言う風に)
同様に0と2の間にも無限の数が存在する。
無限数と無限数は等しく、0と1の間の数、0と2の間の数はどちらも無限数であり、等しい。
したがって、1=2
http://q.hatena.ne.jp/1170662579

否定する必要はない。
「0」、「1」、「2」、「間」、「無限の」、「数」、「無限数」、「=」。
これら全てを定義し直せば「正しい」。
普通の感覚で捉えるなら「それは『=』の記号の定義ではない」で終わっちゃうんだよなぁ(ただし「無限数」という言葉に対しては定義を与えてやる必要がある。普通は使わないから)。もしくは、「『数』と『数の集合』が区別できていないですね」か。


……それはともかく。
「こうやって一対一対応させていけば余るだろ」ってのは何だろう?
ちゃんと余らずに「一対一対応させる」ことはできるわけだし(y = 2x のグラフを書いて考えるとちゃんと「一対一対応」することが――直感的にだけど――解る)。


「どちらも無限数であり、等しい」は正しくもあり間違いでもあり。「無限数」が定義されてないから細かい議論はこの延長ではできないけど。「0と1の間の数」と「自然数」とでは「どちらも無限に存在するが等しくない」という感じになるし。ここでも「等しい」を定義しないまま使っていることに注意。

「無限の数」は数ではない [hatena]

ではあらためて。

昔ふと思いついた事なんですが、以下の主張を否定し、根拠もつけて説明してください。
ただし、「こうやって一対一対応させていけば余るだろ」という風なのは駄目です。
(略)
0と1との間には無限の数が存在する。(例えば0,1、0,11、0,111、0,1111…と言う風に)
同様に0と2の間にも無限の数が存在する。
無限数と無限数は等しく、0と1の間の数、0と2の間の数はどちらも無限数であり、等しい。
したがって、1=2
http://q.hatena.ne.jp/1170662579

なんでこれを指摘する人が出てこなかったんだろう?
「『数』と『数の集合』を混同しているのが間違い」


まずそれを書いた上で順番に。

0と1との間には無限の数が存在する。(例えば0,1、0,11、0,111、0,1111…と言う風に)
同様に0と2の間にも無限の数が存在する。

ここまではok……のように見えるかもしれないけど実は問題を孕んでいる。それは次で。


無限数と無限数は等しく、0と1の間の数、0と2の間の数はどちらも無限数であり、等しい。

ここでまず引っかかるのが「無限数」という言葉だろう。
けれど、実はそれ以上に問題なのが「間の数」という言葉。「0と1の間の数」、「0と2の間の数」。このどちらも『数』ではなくて『数の集合』である。
それに気がつけば「無限数」を言い換えることができるだろう。
というわけで、一つ前の引用で問題を孕んでいると言ったのも同じ。「0と1との間には無限の数が存在する」は勘違いの元。「無限の数」は数ではない(これがエントリのタイトル)。ここは「0と1との間には無限に数が存在する」か「0と1との間には数が無限に存在する」と書く方がよいのではないか。


これで問題は無くなる。
「0と1の間の『数の集合』」と「0と2の間の『数の集合』」には「一対一対応」が付けられる。
y = 2x の関数、グラフを考えてみるといい。
[0, 1]の閉区間の任意の実数に対して、それを2倍した数が存在して[0, 2]の閉区間を成す。「こうやって一対一対応させていけば余るだろ」は間違いで、一対一対応は付くのである。
無限集合の考え方に慣れていないと、ここで訳がわからなくなるかもしれない。(そういえば「無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫)(足立 恒雄)」で「有理数から実数への完備化は、有理数から虚数,複素数への完備化よりも難しい」という趣旨のことが書いてあったと思うけど、本当にその通りだよなぁ)
無限集合と有限集合とを隔てる決定的な違いは「無限集合は、真部分集合の中に自身との一対一対応を付けられるものが存在する」ことだと言ってもいい。少なくとも私はそうだと思っている。
自然数の集合と正の偶数の集合。1と2, 2と4,3と6,4と8,……。一対一対応がつけられる。
自然数の集合と整数の集合。1と0,2と-1,3と1,4と-2,5と2,6と-3,7と3……。一対一対応がつけられる。
(ちなみに自然数の(無限)集合と、任意の区間にある実数の(無限)集合の間には一対一対応は付けられない。可算集合非可算集合連続体仮説あたりのキーワードか、対角線論法をWikipediaで引いてみよう。)


ここで今までの分を書き直してみよう。

0と1との間には数が無限に存在する。(例えば0,1、0,11、0,111、0,1111…と言う風に)
同様に0と2の間にも数が無限に存在する。
どちらも無限集合を成し、0と1の間の数の集合、0と2の間の数の集合には一対一対応が付けられる。

とまぁこんな感じ。で、この「一対一対応が付けられる」ことを「濃度が等しい」と普通は呼ぶ。


これで終わり。最初の指摘の通り、『数の集合』と『数』を同一視はできないので、この後に「したがって、1=2」が続くこともないし、また続ける必要は全く無い

産む機械 [memo]

メモです。

柳沢厚労相の元の発言を必ず最後まで読んでからお答えください。
-----
なかなか今の女性は、一生の間にたくさん子どもを産んでくれない。
人口統計学では、女性は15から50歳が出産する年齢で、その数を勘定するとだいたいわかる。
ほかからは生まれようがない。
産む機械と言ってはなんだが、装置の数が決まったとなると、・・・機械と言っては申し訳ないが・・・機械と言ってごめんなさいね。・・・あとは産む役目の人が1人頭で頑張ってもらうしかない。
1人当たりどのぐらい産んでくれるかという合計特殊出生率が今、日本では1.26。
2055年まで推計したら、くしくも同じ1.26だった。
それを上げなければいけない。
-----

さて、新聞やTVがこれを「柳沢厚労相が『女性は産む機械』と発言した」と要約していますが

http://q.hatena.ne.jp/1170682019

*1 追記:日経コンピュータでした。


2007-02-06

セロトニンは大事 [etc]

に関するところだけ要約すると、確かに「タンパク質」トータルで見れば、植物から充分取れるような印象を受けるが、著者の高田氏は「それではセロトニンの原料となるトリプトファンが不足する」と解く。

404 Blog Not Found:書評 - 脳の栄養失調

イライラしているときには肉! (全然違う)


でも精神の安定性を求めている時に肉が食べたくなるというのはなんとなく解る。ただそういうときって食欲が減衰していることが多いから結局回避してしまうのだけど……。

方程式 [etc]

んん? 今日のアクセスに「直角三角形の長辺の方程式」という検索語が。
それ、方程式じゃないから欲しい情報にうまくヒットしないと思うな。


2007-02-07

グラフを「正しく読む」と「正しく使う」 [etc]

棒グラフの波線省略は問題があるということを、(略)
http://q.hatena.ne.jp/1170771802

のコメント、

視覚は いくらでもだませるから 絶対に数値を読めを信念にしてます..
http://q.hatena.ne.jp/1170771802#c78433

に引っかかりを覚えていたのだけど正体が分かったので書く。
グラフを正しく読みとる、正しく使うという訓練をしないできているんだという話なんだけど……。


今年に入って統計の勉強をしている。仕事上でのミッションに、「ある施策」の効果を測定して上司に(そして上司はまたその上司に)報告する、というのがあったから。そのさなかで自分も含めて周りにいる全員が、まっとうな「統計」というスキルが全然ないことに気がついた。時系列に区間を区切って(月単位だったりするわけだ)計を出して折れ線グラフにするぐらい。
これじゃいかん! と思って図書館から本を借りて読んでみたり、Excelで実際にグラフを作ってみたり。
その中の一冊、「現場で使える統計学(豊田 裕貴)」にしつこいぐらい書いてあるのだけど、統計ってのはつまりデータから特徴を抽出することであり、同時にそれと引き替えにその他のディティールを削ぎ落とすということでもある*1
グラフを正しく読むってのは、グラフの形状から元データの特徴を読み取る、というだけじゃなくて、どんな特徴が削ぎ落とされているか? にも目を向けないといけないのだろう。
その統計はどんなデータを元にしているのか? も意識する必要がある。
それは十分に踏まえた上で、いろいろな視点でグラフを見てみるのだ。
線形に近似できるのか? n次の多項式? それとも指数関数? という様な視点もある。
グラフが急激な形状変化を示しているなら、その原因を説明するのに回帰分析してみるという手もある。
あるいは回帰分析してみたらどうもこの仮説は違うらしい、という結果が出てしまうこともあるだろう。"割れ窓理論"で有名なニューヨーク市の犯罪件数について回帰分析をしたら、実際は景気との相関の方が強いと考えられるいう話は「統計数字を疑う なぜ実感とズレるのか? (光文社新書)(門倉 貴史)」に載っていたはずだ。


話がずれた様な気がする。そういうテクニックとしての統計の話がしたかったわけじゃないんだった。
ええと。
グラフを「正しく読み取る」というのは上に書いた様な話でテクニック、技術に属することだと思う。
グラフを「正しく使う」っていうのはそれとは全然違う話だ。
それは、グラフというものは、どの様な説明(仮説付け)が可能かを直感的に判断する――言い換えると、仮説を構築する――ためにあるもので、その説明を根拠づけるものではない、ということ。
その判断、仮説、説明が正当であるかどうかをグラフに因って判断してはいけない。
ある仮説があって「ほら本当でしょ?」と言いたいときにグラフを添えること、それ自体がグラフの存在意義から外れているんじゃないのか。
回帰分析してみましたこうなりました。ここまでのデータを元に係数を予測してみました、その係数を使ってそれ以降を予測してみるとここまで当てはまりました。なんて言うよりもグラフを添えた方が判りやすいのは確かだ。
でもそのような判りやすさから、グラフを添えて説明すること、説明されることに慣れすぎてしまっているのではないか?
その慣れのせいで、まるで「グラフからこういう仮説が正しいことが判ります」という説明が正当であるという錯覚を起こしてしまっているのではないか?


で、これはグラフの図形だけの話じゃない。
グラフに添えられた数字だけを見て判断してももちろん駄目なのだ。
それはすでに統計的な操作を加えられた「ある特徴」でしかない。
上に書いたのと同じく、仮説を構築するために使うべきもので、仮説を根拠づけるのに使ってはいけないんじゃないか。
と、そんなことをつらつらと考えていた。


登場した本

現場で使える統計学

  • 作者: 豊田 裕貴
  • 出版社/メーカー: 阪急コミュニケーションズ
  • 発売: 2006-09-28
  • ASIN: 4484062313
  • メディア: 単行本(ソフトカバー)
  • amazon.co.jp詳細へ

統計数字を疑う なぜ実感とズレるのか? (光文社新書)

  • 作者: 門倉 貴史
  • 出版社/メーカー: 光文社
  • 発売: 2006-10-17
  • ASIN: 433403375X
  • メディア: 新書
  • amazon.co.jp詳細へ

(話の流れで引用にちょうど良いと判断したのであって、類書の中で「特にこれがお奨め」というわけではないことに注意してくださいね。まぁ、読む価値が無いと判断したものから引用したりはしないですけど)

Google Readerのショートカット [tech][tips]

Hack Attack: Getting good with Google Reader

j, k は使っていた。v, u あたりはこれで知ったのでこれから使うだろう。
Firefoxの"Search for text when I start typing."と衝突して他のショートカットは事実上私には使えないんだよな。

クイズマジックアカデミーが [game]

IVになっていた……。

発勁…… [気になる本]

知ればナットク 発勁のしくみ

  • 作者: 青木 嘉教
  • 出版社/メーカー: 愛隆堂
  • 発売: 2007-02
  • ASIN: 4750202924
  • メディア: 単行本
  • amazon.co.jp詳細へ

*1 もちろん、どんなデータを集めるか? の意志決定と、実際にデータを集めるところまで含めて「統計」だけどこのエントリの中ではそこには言及しない。


2007-02-09

はてダの引用記法の拡張 [etc]

日記本文中で、引用ブロックを作ることができる「引用記法」を拡張しました。

はてなダイアリー日記 - 「引用記法」がより便利になりました

うーむ。このtDiaryの記法にも突っこもうかどうしようか。

iTunes で pdf を管理できる [tools][tips]

意外にも、iTunesにpdfを登録することができる。
ミュージックの一覧で、コメントを表示しておく。コメントにキーワードを登録しておく。右上の検索窓に文字を入れると……、そう、検索して絞り込み表示してくれる。
タグを使って検索可能なライブラリのできあがり。


なんで登録できるんだろ? 不思議だ。

Firefox は httpsのページに埋め込まれたhttp通信する要素の通信の確認がダメダメ [tech]

Firefoxそのものが問題かどうかは別にして「IEよりもFirefoxは安全」とはもう言えない

httpsだと思ってたらhttpで通信することになるような場合、Firefoxはキャンセルできないことが多い(管理人日記) - むぅもぉ.jp

おぉ、ホントだ。
確かにIEの方が警告として正しい、もしくは誠実な動作だと思う。


でも「IEよりもFirefoxは安全」とは言えなくても「IEはFirefoxよりも危険」は言ってもいいと思うけど。
関連

Internet Explorer 7 は弱い暗号方式を許す


2007-02-11

久しぶりに [Delphi]

ずっと以前に作ったツールをアップデートしたくなって、ついでに(というかその必要があって)BDS2006でコンパイルが通る様にダウンロードなどで入手のライブラリなんか移行。
……思ったより手間がかかる。warning山ほどでるし。

看板 [anime]

先週なんかは見ていて「もう何でもアリだな。仮面ライダーである必要ないじゃん」とか思ったのだけど、今日の放送を見て「先週からの続きが筋肉痛な仮面ライダーなんて前代未聞だな」とちょっと吹き出した次の瞬間にハッと気がついた。
「仮面ライダー」という看板を背負ってるからこそ「新しい」ものに挑戦し続けなければならないんだ。しかも何が「新しい」ことで、何が「すでにやった」ことなのかそれがすぐにばれてしまうような、そんな過酷な環境でもあるんだな、と。


2007-02-12

ダモクレス! ダモクレス! [hatena]

検索結果件数が全然違うし。「微妙にスペルミスしていても検索で結果が返ってくる」というのはちょっとした罠なのかもしれない。

デモクレスの剣
http://q.hatena.ne.jp/1171239088


2007-02-13

レタリング [hatena]

「最近の若いヤツはレタリングというものを知らんのか!」とモニタの前で思っている人の姿が目に浮かぶ。
門外漢の私でも「フォント」というのは「一揃いの活字」のことで、つまり活版印刷に使った棒状の型(凸型、雌型、鋳型の「型」)の集合だってことぐらいは知っているわけで。
デザインされた文字の集合のことを「フォント」と呼びたい気持ちは解らないでもないけれど、ロゴをデザインする時に使わない文字までわざわざデザインして「フォント」にする人間は(少なくともビジネスの上では)いないでしょ。
「ベースとなるフォント」なるものが存在していると無批判に信じているその背景はなんだろう……?

カロリーメイト(CalorieMate)のロゴに使われているフォントが何か知りたいです。
http://q.hatena.ne.jp/1171325897


2007-02-14

Firefoxで検索開始は / でOK [tools][tips]

Ctrl+F を使っていたけど、/キーで検索開始できるそうだ。


via

Quick Firefox Tip: Single-key search tool


2007-02-15

のだめカンタービレ 17 [comic]

笑うところが少ない……。

のだめカンタービレ 17 (講談社コミックスキス)

  • 作者: 二ノ宮 知子
  • 出版社/メーカー: 講談社
  • 発売: 2007-02-13
  • ASIN: 4063406326
  • メディア: コミック
  • amazon.co.jp詳細へ

ISBNの印字が小さくなったなぁ。

麻薬の「正しい知識」って何さ? [etc][memo]

ヤフーは13日、財団法人麻薬・覚せい剤乱用防止センターと協力し、Yahoo!検索の Web 検索結果ページにて、麻薬の正しい知識を身につけることを促進する表示を開始した。


Yahoo!検索で「麻薬」「ドラッグ」「マリファナ」などの検索キーワードを入力すると、検索結果上部に「薬物乱用は一度でも『ダメ。ゼッタイ。』」と、薬物乱用に注意を促す広告が表示がされる。

Japan.internet.com Webビジネス - Yahoo!検索、麻薬・覚せい剤乱用に「ダメ。ゼッタイ。」

えー……。
見てみました。リンクたどってみました。クイズしてみました。

例年10月1日から11月30日まで開催され、薬物乱用のおそろしさや、弊害についての知識を普及するための運動の名前は?
選択肢

  • 麻薬反対運動
  • 麻薬・覚せい剤撲滅運動
  • 麻薬・覚せい剤禍撲滅運動

……これが麻薬の「正しい知識」ですか? てな感じ。
こんな感じの的を射ていないクイズか、妙に難しいだけで役に立たないクイズ(デリバリーコントロールを回答させるクイズとか)がほとんど。


こういう情報に接する時は

こどものためのドラッグ大全 (よりみちパン!セ)

  • 作者: 深見 填
  • 出版社/メーカー: 理論社
  • 発売: 2005-04
  • ASIN: 4652078080
  • メディア: 単行本
  • amazon.co.jp詳細へ

p57
「怖いぞ、怖ろしいぞ」とあまりに煽りすぎて、じっさいにちょっと手を出したひとが「なんだ、警察や世間でいわれているほど恐ろしくない」と思って油断し、次第に深みにはまり、だんだんとやめることが難しくなっていき、知らぬままに妄想に支配されて犯罪をおかす、という盲点や罠を見事に作り出している。

を肝に銘じた上で。


↑の本について書いた過去エントリ

こどものためのドラッグ大全

きっと分母が違う [hatena]

韓国では犯罪検挙率が78,5%だといいます。
日本に比べると実に50%以上も高いのですが、
http://q.hatena.ne.jp/1171533882

検挙できないような告訴を受理しなければ検挙率は上がるし(犯罪の発生件数じゃなくて認知件数が分母だから)。


2007-02-16

スプライトシュピーゲル [novel]

あぁ、冲方丁サイコー。
最高に視覚的(ヴィジュアル)で俊敏(スピーディ)で脆そう(センシティヴ)な、主人公たち(スプライツ)と物語(ストーリィ)。
至福の時間……。

スプライトシュピーゲル I Butterfly&Dragonfly&Honeybee (1) (富士見ファンタジア文庫 136-8)

  • 作者: 冲方 丁
  • 出版社/メーカー: 富士見書房
  • 発売: 2007-01-01
  • ASIN: 4829118970
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

話頭にあるギリシア神話問題、自信を持って答えられたのは2つ。最後の問題は……知っていたのに気がつけなかった。くやしい。
「オイレンシュピーゲル」はカミさんが持っていっちゃってるか。むぅ。

No! それ親指シフト No! [hatena]

ATOK2007を買いましたが、実際に役立つと思ったのは推測変換くらいです。
ATOKユーザの方が「これは便利!」と多用している設定、機能、TIPSがありましたら教えてください。
http://q.hatena.ne.jp/1171608620

1.
それは親指SHIFTです。誤変換を削除しなくてもそのままで一文字づつ再変換しなおす事が出来るのでこれは多用しています。


本当の親指シフトはこちら。

NICOLA 日本語入力コンソーシアム


辞書を組み込んだらすごく使いやすくなったなぁ。百科事典は思ったほど役に立たなかったけど。
変換中のCtrl+Tabででてくる連想変換は便利。言い回しを変えたい時とか。
細かいところだと、文字パレットがMS IMEの類似機能と比較にならないぐらい使えるとか。


2007-02-17

倒凶十将伝 [novel]

読了。……って今さらかいっ!

倒凶十将伝 巻之拾参 (ソノラマ文庫)

  • 作者: 庄司 卓
  • 出版社/メーカー: 朝日ソノラマ
  • 発売: 2006-02-25
  • ASIN: 4257768991
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

先に読んでいたカミさんが「前までの巻を全然覚えていなくても大丈夫なように書いてあったよ」とのこと。
……本当だった。
おかげで一将、十将、零将と現世魔王以外のキャラの存在の薄いこと薄いこと。サブキャラクターに踏み込むと色々と出てくるからか。
まぁ楽しめた。が、やっぱり前までの巻を忘れたまま読むのはどうも寝覚めが悪いなぁ。


2007-02-18

Q.E.D. 26 [comic]

「共犯者」はちょっと無理があるかな、という点を感じたものの全体の雰囲気としては非常によい。Q.E.D.らしい一品かな。

Q.E.D.証明終了(26) (講談社コミックス月刊マガジン)

  • 作者: 加藤 元浩
  • 出版社/メーカー: 講談社
  • 発売: 2007-02-16
  • ASIN: 4063710777
  • メディア: コミック
  • amazon.co.jp詳細へ

まじっく怪斗 4 [comic]

おまけページが付いている! 他にも色々。折りが合わなかったせい?

まじっく快斗 4 (少年サンデーコミックス)

  • 作者: 青山 剛昌
  • 出版社/メーカー: 小学館
  • 発売: 2007-02-16
  • ASIN: 4091210058
  • メディア: コミック
  • amazon.co.jp詳細へ

コナンの連載の合間に読むのとでは印象が違う。コミックスで読むと「あぁ、確かに紛れもなくこれはまじっく怪斗だな」と思えるのが、ちょっと嬉しい。
ノーチェックだったので本屋でビックリした。

驚愕 [徒然]

レビュー中。8章を読んで開いた口がふさがらない。呆然。


2007-02-19

Attractors [etc]

なんだか面白い。

Attractors

オウムガイに黄金比は見られない [etc]

きっかけはこれ。

フラクタル図形をした野菜「ロマネスコ」の写真 - GIGAZINE

フラクタルというより、フィボナッチ数と黄金比だよな、と思った。


手許に資料もないのでGoogleで検索。そして、

オウムガイに黄金比?

に繋がった。
面白い。
というか、ハッとさせられた。
あるある大事典を観て納豆を一所懸命食べていた人を笑えないな、と。


http://www.jikkyo.co.jp/contents_data/su53_08.pdf

これも面白かった。

どうでもいいけど [etc]

あるある大事典 - Google Search
あるある大辞典 - Google Search

大して件数が違わないなぁ、と思ったら、これ同義語と見なされているんだな、きっと。


2007-02-20

Firefox extension "Dog Ears" [tech][tips]

"Dog Ears"ってなんだろう? と思ったら、ページの隅を折ってしおり代わりにすること――つまり折った部分が"犬の耳"なのね。
読んでいる途中のページに"ここまで読んだ"印をつけておくと、次にページを訪れた時にコンテキストメニューやShift+Spaceでそこにジャンプできる、ということの様だ。

Download of the Day: Dog Ears (Firefox)

便利そうではあるけど必須ではないだろうな。保留。

デストロイ オール ヒューマンズ! [game]

デストロイ オール ヒューマンズ!

  • 出版社/メーカー: セガ
  • 対象機種: PlayStation2
  • ASIN: B000LIPEUC
  • 発売: 2007-02-22
  • amazon.co.jp詳細へ

何これ?
今日初めて知ったよ。即注文。

合衆国の裏で糸引く謎の組織"マジェスティック"の最高司令官。なのに少佐。
(ファミ通 3/2号)

くまのがっこう 新作 [book][memo]

ほい。メモ。

ジャッキーのいもうと―くまのがっこう (PICT.BOOK)

  • 作者: あいはら ひろゆき
  • 出版社/メーカー: ブロンズ新社
  • 発売: 2007-02-01
  • ASIN: 4893094106
  • メディア: ハードカバー
  • amazon.co.jp詳細へ

2007-02-21

ISBN(旧)のチェックデジットと剰余の関係 [etc]

旧ISBNのチェックデジット計算方法は以下の通り。


ISBNの頭9桁が 479732973 だとする。
各桁の数字に、左からそれぞれ10,9,8,7,6,5,4,3,2を掛けて和を取る。
つまり、

4×10=40
7×9=63
9×8=72
7×7=49
3×6=18
2×5=10
9×4=36
7×3=21
3×2=6

となり、

40+63+72+49+18+10+36+21+6=315

となる。

和を11で割ったあまり(以下"剰余"と表現する)を算出して0〜10の値を得る。その値に応じて、
0の場合、チェックデジットは"0"。
1の場合、チェックデジットは"X"。
それ以外の場合、"11-剰余"をチェックデジットとする。

315 ÷ 11 = 28 あまり 7

であり、チェックデジットは"4"となる。


これは余談になるけど、新ISBN(要はJANコード)から旧ISBNのチェックデジットを計算するプログラムソースは、

やっつけISBN13桁対応

で書いた。


ここまでは単なる「知識」だ。
では、「なぜこの様な計算方法になっているのだろう?」ということを考えてみよう。


先頭9桁は0〜9の数字だけが入るし、その各桁に掛けるのは2〜10である。
これを表にすると、1の段の代わりに10の段があって、1の行の上に0の行もある、九九の表もどきになるわけだ。実際は一番左の桁に10を掛けることになるので、本来の九九の表と「段」の並びを入れ替えて書いてみよう。

\(\begin{array}{r|rrrrrrrr}&10&9&8&7&6&5&4&3&2\\~~~~~~~~~~0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\~~~~~~~~~1&10&9&8&7&6&5&4&3&2\\~~~~~~~~~2&20&18&16&14&12&10&8&6&4\\~~~~~~~~~3&30&27&24&21&18&15&12&9&6\\~~~~~~~~~4&40&36&32&28&24&20&16&12&8\\~~~~~~~~~5&50&45&40&35&30&25&20&15&10\\~~~~~~~~~6&60&54&48&42&36&30&24&18&12\\~~~~~~~~~7&70&63&56&49&42&35&28&21&14\\~~~~~~~~~8&80&72&64&56&48&40&32&24&16\\~~~~~~~~~9&90&81&72&63&54&45&36&27&18\\~\end{array}\)

先のISBNの計算に出てきた部分がハッキリと判る様にしてみる。

\(\begin{array}{r|rrrrrrrr}&10&9&8&7&6&5&4&3&2\\~~~~~~~~~~0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\~~~~~~~~~1&10&9&8&7&6&5&4&3&2\\~~~~~~~~~2&20&18&16&14&12&\fbox{10}&8&6&4\\~~~~~~~~~3&30&27&24&21&\fbox{18}&15&12&9&\fbox{6}\\~~~~~~~~~4&\fbox{40}&36&32&28&24&20&16&12&8\\~~~~~~~~~5&50&45&40&35&30&25&20&15&10\\~~~~~~~~~6&60&54&48&42&36&30&24&18&12\\~~~~~~~~~7&70&\fbox{63}&56&\fbox{49}&42&35&28&\fbox{21}&14\\~~~~~~~~~8&80&72&64&56&48&40&32&24&16\\~~~~~~~~~9&90&81&\fbox{72}&63&54&45&\fbox{36}&27&18\\~\end{array}\)

箱で括られた部分を足して、11の剰余を取ったことになる。


さてこの「九九の表もどき」は、実は冗長だ。「全部足して11での剰余」を取っても、「11の剰余を足して、またさらに11の剰余」を取ってもいいからだ。
確認しておこう。

4×10=40	40÷11=3 あまり 7
7×9=63	63÷11=5 あまり 8
9×8=72	72÷11=6 あまり 6
7×7=49	49÷11=4 あまり 5
3×6=18	18÷11=1 あまり 7
2×5=10	10÷11=0 あまり 10
9×4=36	36÷11=3 あまり 3
7×3=21	21÷11=1 あまり 10
3×2=6 	6÷11=0 あまり 6

7+8+6+5+7+10+3+10+6=62

62÷11=5 あまり 7

となって結果は同じ。


したがって「九九の表もどき」も先に剰余の形で書いておけばよい。

\(\begin{array}{r|rrrrrrrr}&10&9&8&7&6&5&4&3&2\\~~~~~~~~~0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\~~~~~~~~~1&10&9&8&7&6&5&4&3&2\\~~~~~~~~~2&9&7&5&3&1&10&8&6&4\\~~~~~~~~~3&8&5&2&10&7&4&1&9&6\\~~~~~~~~~4&7&3&10&6&2&9&5&1&8\\~~~~~~~~~5&6&1&7&2&8&3&9&4&10\\~~~~~~~~~6&5&10&4&9&3&8&2&7&1\\~~~~~~~~~7&4&8&1&5&9&2&6&10&3\\~~~~~~~~~8&3&6&9&1&4&7&10&2&5\\~~~~~~~~~9&2&4&6&8&10&1&3&5&7\\~\end{array}\)
この表の各列を観察してみると、「なぜ11の剰余を取るのか?」が判る。


……


各列に同じ数字は一つもでてこない。
つまり、(例えば数字を手で入力するなどで)どこか1ヶ所を間違えたとしても、必ず別のチェックデジットが出てくるという仕組みになっているのだ。
11で剰余を取ることが効いている。
11が10より大きな素数であること――2〜10までの数との共通の因子(素因数)を持たないということがポイントだ。
チェックデジットに使えるキャラクタに制限が無ければ、剰余を13で取っても17で取ってもよい。でも、12や14や15では駄目なのだ


そしてもう一つ。
これは自明ではないけど――表から全ての組み合わせを観察するか、あるいは証明を与える必要があるのだけど――どこかの数字とどこかの数字を入れ換えても別のチェックデジットが出てくる様にもなっている*1


と、まぁこれは10年ぐらい前にチェックデジット計算方法を眺めていて気がついたことである。
チェックデジットが何のためにあるのか? と言われれば誤入力した際にそれをエラーとして弾くためだろう。
ならばチェックデジットの計算方法は、その様にデザインされているハズだ、と考えたのだった。
果たしてその計算方法は、1ヶ所の入力誤りや1ヶ所(1組)の数字の交換をエラーとして検出できるようになっていたわけだ。
ISBNのチェックデジットに限らず、世の中にあるチェックデジットは前述の性質のうち、少なくともどちらか一方を持っているはずである。
そうなっていなかったらデザインが悪いということ。……だと思う。


ずっと後になって、

プログラマの数学

  • 作者: 結城 浩
  • 出版社/メーカー: ソフトバンククリエイティブ
  • 発売: 2005-03-24
  • ASIN: 4797329734
  • メディア: 大型本
  • amazon.co.jp詳細へ

の「剰余」の章を読んでいたときに思い出していた。
始めに出したISBNの例は、実はこの本のそれである。


追記(2007/3/7)

16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号

  • 作者: セアラ フラナリー,デイヴィッド フラナリー
  • 出版社/メーカー: 日本放送出版協会
  • 発売: 2001-08
  • ASIN: 4140806311
  • メディア: 単行本
  • amazon.co.jp詳細へ

を読書中。上に書いたことに近い内容のことが載っていた。
現代の暗号方式(のうちの多数)が整数論、とりわけ剰余や素因数と深い関係があることを考えると、この本にISBNの話題が出てくるのは不思議でない。正直「やはりISBNの話は良い例になるのだな」と改めて思った。
実はこれを書いた理由というのはどこかのblogで、「プログラマの数学(結城 浩)を読んでみて、プログラマと関係がない」と思ったというエントリを読んだからなのだった。
剰余の裾野には暗号方式という大きな沃野があり、そしてその一角にチェックデジットやチェックサムといった小さな(けれども軽んずべからざる)領域があるのだと、そう思いこれを書いた。

素数ゼミの謎 [book]

上の話がピンとこない人には、

素数ゼミの謎

  • 作者: 吉村 仁
  • 出版社/メーカー: 文藝春秋
  • 発売: 2005-07-12
  • ASIN: 4163672303
  • メディア: 単行本
  • amazon.co.jp詳細へ

がいいかもしれない。
正直私はあまり面白くなかった。短時間で読めてしまったし。
セミが13や17といった、素数を周期とする特性を自然のうちに獲得したというのは、確かに驚く他は無い。
だけどそこから観測・推測できる数学的な性質は、改めて説明される必要を感じなかったから「私の」評価は低い。
とはいえ、Amazonのレビューの点数が高いことには納得できる本である。

*1 同じ数字を入れ替えたら同じチェックデジットが出てくるけど、それは「入力間違いではない」のでOK。また、各桁に2〜10という別々の数を掛けているのも重要。これにより、"0"と"他の数"を入れ替えた時に別のチェックデジットがでてくるようになっているわけだ。


2007-02-23

熱がでて寝ています

インフルエンザではありません


2007-02-24

ひがわり娘 完結 [comic]

ひがわり娘 5 (まんがタイムコミックス)

  • 作者: 小坂 俊史
  • 出版社/メーカー: 芳文社
  • 発売: 2007-02-07
  • ASIN: 4832265202
  • メディア: コミック
  • amazon.co.jp詳細へ

完結。
気持ちいいユルさが好きだったのに。終わってしまうのが惜しい。
代打ちササキさんは見たかったかも。


夏乃ごーいんぐ! 3 (まんがタイムコミックス)

  • 作者: たかの 宗美
  • 出版社/メーカー: 芳文社
  • 発売: 2007-02-07
  • ASIN: 4832265210
  • メディア: コミック
  • amazon.co.jp詳細へ

特に感想なし。

夢とロマン [hatena]

ネットへの夢もロマンも
http://q.hatena.ne.jp/1172296189

ネットに夢やロマンって……?


2007-02-25

なんで? [game][memo]

の後に続くのは「できないの?」だろうか。

だからといって、直接鍵を握っているスタッフに「なんで?」と現場に行って聞く、といったやり方はうまくないという。スタッフもがんばっているのだから、責任者に進捗を確認するぐらいでちょうどいいのだそうだ。「信用してるから、任せきる」ということが大事だという。また、「(役職の違いなどあれ)ある視点からはみんなを平等に扱う」ということも重要なのだとか。

ローンチタイトルを出し続けるためのコツは? 「パネルトーク PS3『リッジレーサー7』の開発を通して」

テレビの悪影響 [徒然]

"テレビ 子供 悪影響"なんていう検索語で来る人がそこそこいるんだけど、

20060729.html

さて、大人は?
あるある大辞典で「やらせだやらせだ」って騒いでいたけど、"テレビは大人に悪影響を与える"っていう話(表現、と言った方がいいか)は出てこないのかなぁ、と。


2007-02-26 デストロイ オール ヒューマンズ!, 観用少女, トップページへのリンクは原則フリーです

デストロイ オール ヒューマンズ! [game]

死んだ。
コンティニューした。
クローンNoが1繰り上がって再開。
……パラノイアですか? これは。

デストロイ オール ヒューマンズ!

  • 出版社/メーカー: セガ
  • 対象機種: PlayStation2
  • ASIN: B000LIPEUC
  • 発売: 2007-02-22
  • amazon.co.jp詳細へ

デストロイ オール ヒューマンズ! 続 [game]

「ゴリラにヘルメットさせてロケット・モンスターって無理があるんじゃない?」
「マックィーンとかいう新人が……」
「心配するのをやめて水爆を愛する様に……」

うわー。どマイナーだぁ。


「スプートニクはトリックだ! きっとハリーハウゼンかツブラヤが……」

ハリーハウゼン? これはまたミスマッチを狙ったとしか……。


細かいネタを拾っていったらキリがないか。あ、台詞はうろ覚えですんで。
癖はあるものの概ね易しく出来ている。まだ6話までしかクリアしてないけど。
戦闘区域を脱出してほんのちょっと休んでいればバリアが全回復するし、最短ルートを厳しく選択しなくてもまぁ何とかなるぐらいの時間配分だったりとか。濃い外面に対して、プレイ感覚は意外と間口が広い様な?


追記
このジャンルはTPSって言えばいいのか。と今日知った。

観用少女 [comic]

昨日届いた。

《愛蔵版》観用少女(プランツ・ドール) <夜香>

  • 作者: 川原 由美子
  • 出版社/メーカー: 朝日ソノラマ
  • 発売: 2007-02-23
  • ASIN: 4257905735
  • メディア: コミック
  • amazon.co.jp詳細へ

む。知らない話が載っている。やっぱり必携。
それにしても美しい絵を描く人だ。


ふむ。SFつながりで言うと、

たったひとつの冴えたやりかた (ハヤカワ文庫SF)

  • 作者: ジェイムズ・ティプトリー・ジュニア
  • 出版社/メーカー: 早川書房
  • 発売: 1987-10-01
  • ASIN: 4150107394
  • メディア: 文庫
  • amazon.co.jp詳細へ

とかに話題が飛ぶべきなのだろうか(でも飛ばない)。

トップページへのリンクは原則フリーです [etc]

都道府県庁のリンクについての原則を、類型化してみる。

本サイトのトップページへのリンクは、原則フリーです。
事前の連絡は必要ありませんが,リンクを行った場合は、webmaster@pref.example.jp まで,リンク元のURLをご連絡ください。
トップページ以外のページへのリンクを希望される場合は,それぞれ担当課へお問い合わせ願います。

てな感じである。


さて、一気にいってみますか。
以降、自治体名の後の引用ブロック(blockquote要素)は、その自治体のサイトのリンクについての説明からの引用です*1


青森県

「青森県庁ホームページ」のトップページ(http://www.pref.aomori.lg.jp/)へのリンクは原則として自由です。ただし、以下のことにご注意ください。

  • 事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、 webmaster@pref.aomori.jp まで、リンク元のURLをご連絡ください。 リンク元のホームページの内容が、法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので、あらかじめご了承ください
  • トップページ以外へリンクする場合は、事前にwebmaster@pref.aomori.jpまたはリンクを希望するページの所管課等にメールでご連絡ください。


岩手県

岩手県公式ホームページ「銀河系いわて情報スクエア」のトップページへのリンクについては、原則フリーとします。
(略)
なお、トップページへのリンクを行った場合は、kouhou@pref.iwate.jpまで、リンク元のURLをご連絡ください。


宮城県

  • 宮城県のトップページ ( http://www.pref.miyagi.jp/ ) へのリンクは原則フリーです。事前の連絡は必要ありませんが,リンクを行った場合は,webmaster@pref.miyagi.jp まで,リンク元のURLをご連絡ください。
  • リンク元のホームページの内容が,法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので,あらかじめご了承ください。
  • トップページ以外のページへのリンクを希望される場合は,それぞれ担当課へお問い合わせ願います。


山形県

(1)山形県ホームページのトップページ(http://www.pref.yamagata.jp/)へのリンクは、原則として自由に行なうことができます。リンクを行なった場合は、koho@pref.yamagata.jpまで、リンク元のURLをお知らせください。
(2)リンク元ホームページの内容が法令や公序良俗に反する場合等には、リンクの削除をお願いすることがあります。


福島県

「福島県ホームページ」へのリンクは、原則フリーです。
事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、kouho@pref.fukushima.jp まで、リンク元のURLをご連絡ください。
(略)
リンク元のホームページの内容が、法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので、あらかじめご了承ください。


栃木県

1.栃木県ホームページのトップページ(http://www.pref.tochigi.jp/index.html)へのリンク設定は原則として自由です。ただし、リンク設定をした場合には、下記の事項を栃木県ホームページ管理者あて報告してください。

  • 貴ホームページのURL
  • 会社名、所属名、管理者氏名
  • 住所、連絡先(メールアドレス等)


ただし、リンク設定後、貴ホームページの内容によってはリンクの削除を求めることがありますのでご了承ください。


2.トップページ以外のページへのリンクについては、ページに表示されている連絡先、または栃木県ホームページ管理者あてご連絡ください。


3.その他リンクに関するお問い合わせは、栃木県ホームページ管理者までお寄せ下さい。


東京都

東京都公式ホームページ(http://www.metro.tokyo.jp/)へのリンクは原則自由です。事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、こちらのページからリンク元のURLをご連絡ください。


神奈川県

トップページへのリンク

神奈川県ホームページトップページへのリンクは、原則として自由に行って頂いて結構ですが、リンクする場合はホームページ管理者宛に次の事項を御連絡ください。

ただし、リンク元サイトのコンテンツの内容が法律、法令等に違反している場合や公序良俗に反する場合、その他リンクすることが適切でないと判断した場合は、リンクをお断りする場合もあります。

また、リンクを設定する個所には、神奈川県のホームページへのリンクである旨を明記するとともに、フレーム内に神奈川県ホームページを表示するようなリンクの張り方はしないでください。

【必要事項】
(1)ホームページ名称
(2)URL(トップページ及びリンク個所ページ)
(3)会社名(管理者名)
(4)e-mailアドレス


(略)


トップページ以外のページへのリンク
トップページ以外の各個別のページへのリンクを希望する場合には、ホームページに記載の担当所属までお問い合わせください。
なお、トップページ以外へのリンクは予告なしにファイル名を変更することがありますのでご注意ください。


新潟県

リンクについて(平成17年9月12日改正)

当県サイトへのリンクを希望される場合は、原則として新潟県トップページ( http://www.pref.niigata.jp/)及びサブサイトのトップページへのリンク設定をお願いします。これらのページへのリンクは原則として自由ですので、リンクする場合のご連絡は不要です。 ただし、悪用の意図があきらかな場合やリンク元が法令や公序良俗に反する場合など 、管理者が不適切と判断した場合は、リンク設定の削除をお願いすることがありますので、ご了承ください。

なお、リンクが自由なページのURLは次の一覧からご確認ください。

  • リンクが自由なページ一覧


特別な事由により、上記一覧以外のページへのリンクを希望される場合は、事前に各ページのサイトの管理者あてに以下の内容を記載の上、電子メールでご連絡ください。

  • あなたのホームページのURL
  • リンクを希望する当県サイトのURL
  • ホームページ管理者の氏名
  • ホームページ管理者のメールアドレス


石川県

石川県ホームページへのリンクは、原則フリーです。
事前のご連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、e130500b@pref.ishikawa.lg.jpまで、リンク元のURLをご連絡ください。
リンク元のホームページの内容が、法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので、あらかじめご了承ください。
石川県の各課ホームページへのリンクを希望される場合は、それぞれのホームページ管理者までお問い合わせください。


長野県

長野県公式ホームページへのリンクは、原則自由です。

事前の連絡は必要ありませんが、リンクを設定されたときは、 総務部広報課(koho@pref.nagano.jp) あてに、以下の内容を記載の上、メールでご連絡ください。

    • リンク設定を希望されるホームページのURL
    • ホームページ管理者の氏名及びメールアドレス
  • 悪用の意図があきらかな場合やリンク元が法令や公序良俗に反する場合など 、管理者が不適切と判断した場合は、リンクの削除をお願いする場合がありますのでご了承ください。
  • 原則として、トップページのURL http://www.pref.nagano.jp/ にリンクを張ってください。

トップページ以外のページへのリンクを希望される場合は、該当ページの担当課へお問い合わせください。


岐阜県

ぎふポータルのトップページへのリンクをされたい方は、ホームページ管理者あてに次の事項をお知らせください。


  • あなたのホームページのURL
  • あなたの氏名
  • あなたのメールアドレス


リンク元のホームページの内容が法令や公序良俗に反するなど、ホームページ管理者が不適切と判断したときは、お断りすることがあります。


トップページ以外へのリンクは、それぞれのページの発信元へ事前にお問い合わせください。問い合わせ先がわからない場合には、ホームページ管理者あてにお尋ねください。


愛知県

【リンクフリー】
「ネットあいち」の以下のページへのリンクは原則としてフリーです。

  • http://www.pref.aichi.jp/(トップページ)
  • http://www.pref.aichi.jp/top/以下のページ(組織図のページ等)


リンクを設定されましたら、情報企画課まで次の事項をお知らせください。

  • リンク元のWebページのURL
  • リンク元のWebページ管理者(または報告者)の氏名
  • リンク元のWebページ管理者(または報告者)のメールアドレス


なお、リンク元のページの内容が法令や公序良俗に反するなど、当サイトの管理者が不適切と判断したときは、削除をお願いすることがありますので、ご了承ください。


【リンクフリー以外】

上記ページ以外のページへのリンクは、事前に、それぞれのページの発信元へ、次の事項をお伝えの上でリンクの可否についてお問い合わせください。

  • リンクを設定したい「ネットあいち」内のWebページのURL
  • リンク元のWebページのURL
  • リンク元のWebページ管理者(または報告者)の氏名
  • リンク元のWebページ管理者(または報告者)のメールアドレス


三重県

リンクについて

  • 三重県のホームページ(トップページ http://www.pref.mie.jp/)は、原則としてリンクフリーです。
  • 事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、情報政策室のメールアドレス(johos@pref.mie.jp)まで、リンク元のURLをご連絡ください。
  • リンク元のホームページの内容が、法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので、あらかじめご了承ください。
  • 相互リンクについては、みえどこでもリンク(http://www.pref.mie.jp/LINK/info.htm)のページをご参照くださ


京都府

リンクについて

京都府ホームページのトップページ(http://www.pref.kyoto.jp/)へはご自由にリンクしていただけます。事前にご連絡いただく必要ありませんが、リンクされた場合は、webmaster@pref.kyoto.lg.jpまでリンク元のURLをご連絡ください(リンクすることが適切でないと判断した場合は、リンクをお断りする場合もあります)。
(略)

  • トップページ以外の各個別のページへのリンクについては、各ページに記載の担当までお問い合わせください。


大阪府

リンクのお問い合わせは、トップページ(http://www.pref.osaka.jp/)についてはwebmaster@sbox.pref.osaka.lg.jpまで、トップページ以外のページについては、各ページに記載の連絡先までお願いします。


和歌山県

和歌山県のトップページへのリンクについては、下記のことに留意の上、自由に設定していただいて結構です。
尚、県ホームページから、公的団体のページ以外へのリンクは致しておりませんので、御了承下さい。

  • トップページへのリンクは、http://www.pref.wakayama.lg.jp/でお願いします。

(略)

  • なお、リンク設定をされたときは、リンク設定連絡フォームでご連絡ください。
  • 和歌山県ホームページの個別ページへのリンクについては、 webmaster@pref.wakayama.lg.jp まで事前にご連絡願います。


鳥取県

トップページのリンク

  • とりネットのトップページ(http://www.pref.tottori.jp/)のリンクについて、事前の了解は不要です。なおリンクをはった場合はお手数ですが、リンク元のホームページのURLと管理者のメールアドレスをkouhou@pref.tottori.jpまでご連絡ください。


トップページ以外のリンクは担当課へ

  • トップページ以外のリンクについては、該当するページを所管する担当課へお問い合わせください。担当課がわからないときは、kouhou@pref.tottori.jpまでご連絡ください。


山口県

リンク
「山口県Webサイト」へのリンクは、原則として自由です。
なお、リンク設定を行った場合は、「a11000@pref.yamaguchi.lg.jp」までお知らせください。
また、各所属等が個別に設置したサイトへのリンクを希望される場合は、それぞれリンク先にご確認ください。
リンク元のサイトの内容が、法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので、あらかじめご了承ください。


徳島県

◆リンクについて

  • 徳島県ホームページのトップページ(http://www.pref.tokushima.jp/)へはご自由にリンクしていただけます。事前の連絡は必要ありませんが,リンクされた場合は,こちらリンク報告送信フォームからリンク元のURLをご連絡ください。
  • リンク元のホームページの内容が,法令や公序良俗に反する場合などには,リンクをお断りする場合もありますので,あらかじめご了承ください。

(略)

  • トップページ以外の各部局等のページへのリンクについては,各ページに記載の担当までお問い合わせください。


香川県

リンクについて

(略)
リンクを張った際のご報告は、下記のページからお願いします。


愛媛県

当方では、ホームページは基本的にリンクフリーであるべきと考えておりますので、本県のホームページに対するリンクの設定はご自由に行っていただいて結構です。
なお、原則としてリンクの許可や承認を差し上げるといったことはしておりませんので、念のため申し添えます。
また、リンクフリーの範囲はトップページに限りますので、トップページ以外へのリンク設定については個別にお問合せください。


高知県

リンクについて
1)高知県ホームページのトップページ(http://www.pref.kochi.jp/)へのリンクは、原則として自由です。ただし、リンク元サイトのコンテンツの内容が法律、法令等に違反している場合や公序良俗に反する場合などには、リンクはお断りします。
2)前項の場合のいずれかに該当すると高知県が判断し、リンクの解除を求めたときには、直ちにこれに応じていただきます。
3)リンク設定に関する事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、広報課(メールアドレス)まで、リンク元サイトのURLをご連絡ください。


福岡県

【リンクについて】

  • 福岡県のホームページ(http://www.pref.fukuoka.lg.jp/)へのリンクは自由に設定していただいて結構です。
  • トップページ以外へリンクされる場合は、ページの構成変更等によりリンクがとぎれることがありますのでご了承ください。
  • リンクをはったらhpkanri@pref.fukuoka.lg.jp宛へメールを送ってください。リンク元を拝見させていただきます。メールには、 アドレス、所属、連絡先(メールアドレス)を記入してください。


佐賀県

サイトへのリンク

本サイトのうち、トップページ (http://www.pref.saga.lg.jp/) へのリンクは原則フリーです。事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、危機管理・広報課(webmaster@pref.saga.lg.jp) まで、リンク元のURLをご連絡ください。

トップページ以外のページへのリンクを希望される場合は、それぞれ担当課へお問い合わせ願います。


熊本県

リンクについて
●「熊本県ホームページ」のトップページへのリンクは、原則として自由です。
●事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、ホームページ管理者まで、リンク元のURLをご連絡ください。
(略)
●リンク元のホームページの内容が、法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがありますので、あらかじめご了承ください。
●なお,トップページ以外の各個別ページへのリンクについては,ホームページに記載の各担当所属までお問い合わせください。


大分県

リンクについて
大分県ホームページへのリンクは、原則フリーです。したがって、リンク承認についてのメール等は不要です。
リンクフリーの範囲は、トップページ(http://www.pref.oita.jp/)のみです。
トップページ以外のページへのリンクを希望される場合は,それぞれ担当課へお問い合わせ願います。


沖縄県

○リンク

  • 沖縄県のホームページ(http://www.pref.okinawa.jp)への、リンクは原則フリーです。事前の連絡は必要ありませんが、リンクを行った場合は、kouhou@pref.okinawa.jp まで、リンク元のURLをご連絡ください。
  • トップページ以外のページへのリンクを希望される場合は、各ページの担当課へお問い合わせください。担当課がわからないときは、kouhou@pref.okinawa.jp までご連絡ください。


書かれなかった都道府県はというと。
トップページは自由だけど、他のページは連絡してね、とか、各課のページへのリンクはそこに連絡してねになっている。
北海道,秋田県,群馬県,福井県,静岡県,奈良県


ここまでは私的にはちょっと変じゃないか? と思うところ。
ここから先は私的にOKなところ。


自由、原則フリー、とだけ書かれている
茨城県,埼玉県,千葉県,富山県,島根県,長崎県,鹿児島県


最初に書いた類型と近いが、連絡を請う文言が「お願いします」や「お手数でなければお知らせください」になっている
山梨県,兵庫県,岡山県


リンクについての記載が見られない、見つからない
広島県,宮崎県


愛媛県が群を抜いて面白いので再掲。

当方では、ホームページは基本的にリンクフリーであるべきと考えておりますので、本県のホームページに対するリンクの設定はご自由に行っていただいて結構です。
なお、原則としてリンクの許可や承認を差し上げるといったことはしておりませんので、念のため申し添えます。
また、リンクフリーの範囲はトップページに限りますので、トップページ以外へのリンク設定については個別にお問合せください。

「ホームページは基本的にリンクフリーであるべき」なのに「リンクフリーの範囲はトップページに限ります」とくる。
「トップページ以外へのリンク設定については個別にお問合せください」って言われてもそのちょっと前で「原則としてリンクの許可や承認を差し上げるといったことはしておりません」って自分で書いているし。
これらの文が一つの段落に詰め込まれているのが楽しい。


あと、

リンク元のホームページの内容が、法令や公序良俗に反する場合などには、リンクを削除していただくことがありますので、あらかじめご了承ください。

は謎。
リンクされることで生じるリスクとして、どのようなものを想定しているのか?
元々コンテンツの中にリスクを生じさせる様なものが存在していて、それが耳目を集めてしまうという以外には、私には思いつかないのだけど……。
この文言が実質どのように機能するのか、エレガントな解答求む。


(連絡するのが)面倒なのでリンクをしなかった。
でも検索エンジンで都道府県庁のホームページを検索するのなんて簡単なはず。
私が「リンクをしない」という選択をしたことで、アクセス解析のreferer辺りからこのページにたどり着くことが難しくなっているのだけど、それでも「リンクしたら連絡してください」って言い続けるの?


(追記)
続きみたいな(?)もの

法令や公序良俗に反する場合などにはリンクの削除をお願いすることがあります


続々 デストロイ オール ヒューマンズ! [game]

このゲームは面白い
そうささやくのよ
私のゴーストが

……キャスト紹介までこんなに遊ぶ?

デストロイ オール ヒューマンズ!

  • 出版社/メーカー: セガ
  • 対象機種: PlayStation2
  • ASIN: B000LIPEUC
  • 発売: 2007-02-22
  • amazon.co.jp詳細へ

*1 2007年2月26日近辺のもの。


2007-02-27

2.26号の日経ビジネス [etc]

PCサクセス会長の話が載っていた。
会社を存続させること。そのための選択。本当に難しいんだなぁ、と思った。

原作というか [movie][hatena]

先行する Cthulhu mythos ものを小説群を「原作」と仮に見なすならば、

マウス・オブ・マッドネス<dts版> [DVD]

  • 監督: ジョン・カーペンター
  • 出演: サム・ニール,ジュリー・カーメン,ユルゲン・プロホノフ,ジョン・グローバー
  • 出版社/メーカー: 松竹ホームビデオ
  • ASIN: B00005HYWP
  • 発売: 2001-05-21
  • amazon.co.jp詳細へ

は「原作を超えた」と言えると思う。
実際はオマージュであって原作じゃないのだけど……。

今日も今日とて デストロイ オール ヒューマンズ! [game]

母艦での選択の時に何もせずに放っておくと……。

もしかしてテレビの前にいないとか?
だとしたらこうしてしゃべっている私がバカみたいじゃないですかっっ!

みたいな台詞が延々と、しかも何パターンも聴ける。
一つ一つが結構笑える。

デストロイ オール ヒューマンズ!

  • 出版社/メーカー: セガ
  • 対象機種: PlayStation2
  • ASIN: B000LIPEUC
  • 発売: 2007-02-22
  • amazon.co.jp詳細へ


小ネタ

「愛と正義の使者だ!」
「レインボーマン?」

……これ、俺がちょうど生まれた頃。
ターゲット層は(というかノリにノってこんなローカライズをしてしまった制作者の方々の層は)私より半回りほど上、四十才前後なのでは??
実際に購入した層と合ってるのか? ズレてるんじゃないのか?
gooあたりでブログ検索した結果を見てると心配になってくる。
「マックィーンの絶対の危機」とかちゃんと判っているかぁ??


2007-02-28

72種類のピタゴラスの定理の証明 [etc]

Pythagorean Theorem and its many proofs

英語だからといってちゅうちょする必要はない。図、式だけ見れば分かるものは多い。

追記
98種類まで増えてた。

100万までの素数表 [etc][memo]

テキスト検索で(Firefoxなら数字を普通に入力するだけで*1)判定ができるのがよい。

http://www.h7.dion.ne.jp/~konton/sosuu.html
http://web.archive.org/web/20080617184309/http://www.h7.dion.ne.jp/~konton/sosuu.html

Boolean型のhashCode()はなぜ1231と1237か? [java][tech]

  • Boolean : このオブジェクトが true を表す場合は整数 1231、false を表す場合は整数 1237

1231と1237ってなんだろ?

lethevert is a programmer - Java : hashCodeの値

考えてみた。


まず、どちらも、わりと大きな*2素数だなぁ。


あとは、これが HashMap や HashSet で使われることを考えると……。
HashMap や HasSet ではハッシュ表の個数で剰余をとって、どこに入れるかを決めるので、ハッシュ表の数がどのように決められるか? と、その数で剰余をとった時にちゃんと散らばるか? を見ればいいのかな*3


ソースを見るとコンストラクタで initialCapacity を指定しなかった時の値は11。private メソッド rehash で capasity が伸長されると *2+1 となる。
11 から始めて 1231 までの範囲で *2+1 させていって、1231,1237 に対して剰余をとると……、

1231 % 11 = 10
1237 % 11 = 5

1231 % 23 = 12
1237 % 23 = 18

1231 % 47 = 9
1237 % 47 = 15

1231 % 95 = 91
1237 % 95 = 2

1231 % 191 = 85
1237 % 191 = 91

1231 % 383 = 82
1237 % 383 = 88

1231 % 767 = 464
1237 % 767 = 470

ちゃんと、違う値を出す。


……あれ? Java SE 5.0 で仕様が変わっているのか。
initialCapacity を指定しなかった時の値は16。指定したときはその数以上の2のべき乗を内部で計算する。
で、剰余を計算するんじゃなくて、ハッシュ表の数-1 とハッシュコードの論理積をとるんだ。実質は剰余だけど、計算は単純で高速。
これは確かめてみるまでもなくビットパターンで判断できる。
4以上の2のべき乗数に対して違う剰余を出すので、OK。
追記:かなりいいかげんなこと(悪い意味の方)を書いた。詳細な内容をトラックバックでいただいた(多謝)ので、そちらを見ていただいた方がいいかと。


  1. 2つともそれなりに大きな素数であること*4
  2. そうすると必然として最下位のビットは共通して1になるから、第2ビットが異なることが望ましいだろう

という条件を満たす数ならまぁ、大体なんでも良かったのでは?
と思った。


(追記)2008/03/25
素数と剰余が作る「衝突のない世界」が気になる人は以下のエントリも読むといいかも。

ISBN(旧)のチェックデジットと剰余の関係

子が親に見せたくないテレビ番組 [etc]

2005年7月1日朝日新聞に記事があったらしい。

1位 伊東家の食卓
2位 クイズ$ミリオネア
3位 発掘!あるある大辞典II
4位 トリビアの泉
5位 NHKニュース7
6位 いきなり!黄金伝説。
7位 ロンドンハーツ
8位 水戸黄門
9位 プロ野球中継
10位 銭形金太郎

単に「見たい番組の裏番組」が混じっている気もすごくするけど……。
これ、もっと継続してやって欲しいなぁ。

*1 私はそういう設定にしている。

*2 普段から素数を意識していないと素数か判定できなぐらいに大きな、エラトステネスのふるいでチェックするのが面倒に思うぐらいに大きな、ぐらいの意味。追記:"エラトステネスのふるい"は間違い。

*3 同じハッシュ表に入ってしまったら意味がないわけだから。

*4 共通の小さな素因数を持たなければ十分なのだろうけど……。