2008-06-05
■3を法として
「３の倍数と３の付く数字の時だけアホになります」という男がいたとして、１から10^n（10のn乗）まで数字を数えた場合、アホになった回数Aを求める数式を一般化して示すことはできますか。
http://q.hatena.ne.jp/1212415938
http://q.hatena.ne.jp/1212415938#a832150
数字を並び替えましょう。{0,6,9, 1,4,7, 2,5,8}
はい。3で割った時の余りで、3つのグループが作れます。
n=1の時。1つ数字を選んだ時に3の倍数である確率は1/3。そうでない確率は2/3。
n= 2の時。1つ数字を選んだ時に3の倍数である確率は1/3で、そうでない確率は2/3。もう一つ選んだ時。前者からさらに3の倍数になる確率は1/9で、そうでない確率は2/9。後者(1つ数字を選んだ時に3の倍数でないケース)を、{1,4,7}と{2,5,8}に分けます。{1,4,7}からもう一つ数字を選んで3の倍数になる確率は1/3で、そうでない確率は2/3。1桁目が{1,4,7}は1/3なので、結局3の倍数になる確率は1/9で、そうでない確率は2/9。{2,5,8}でも同じ議論。結局3の倍数になる確率は1/9+1/9+1/9=1/3。そうでない確率は、2/9+2/9+2/9= 2/3。
n=3以降も同様の議論になり、nに依らず、3の倍数である確率は1/3で、3の倍数でない確率は2/3。
が冗長。
n-1桁までの数を3で割った余りは0,1,2のいずれか。(n=1 でも 0 とみなすことで有効)
これに{0,6,9, 1,4,7, 2,5,8}を1つ加えてn桁の数にするわけだけど、そのうちのどれか3つを加えれば3の倍数にできる。その他の6つは3の倍数にならない。
なので、3の倍数は全体の1/3だけある、と言える。(n=1でも有効なので帰納法が効く)
以上。
2008-06-04
■"地球"をブラウジング
雲の表示。
地震を表示すると、過去のものほど薄くなっている。
地図を見ている、というより"地球"を見ている感じがする。
これがAIRで作られてるっていうんだから……。
via
2008-06-03
■「おばあちゃんの智慧」ですか?
「床に落とした卵は塩を振りかけてから拭き取る」とか。
お、Amazon.co.jp でも買えるな。
Urawaza: Secret Everyday Tips and Tricks from Japan
- 作者: Lisa Katayama
- 出版社/メーカー: Chronicle Books
- 発売: 2008-04-02
- ASIN: 0811862151
- メディア: ペーパーバック
■アールグレイティーの説明について英語のWikipediaの方がマニアックな件
さすが紅茶にかけては向こうの方が上手だぜ。
Fictional characters who prefer Earl Grey tea include (たくさん略) L and Watari from Death Note.
Earl Grey tea - Wikipedia, the free encyclopedia
でもそんな記述あったっけ? 記憶がない。
2008-06-02
■ P3起動バッチを作った
メモ。
p3.bat
java -jar PeraPeraPrv.jar if %ERRORLEVEL% NEQ 0 call p3env.bat
p3env.bat
set PATH=C:\Program Files\Java\jre1.5.0_14\bin;%PATH% set CLASSPATH=.;C:\Program Files\Java\jre1.5.0_14\lib c: cd C:\tools\P3\P3_3_00 java -jar PeraPeraPrv.jar
P3は、JavaのTwitterクライアント。
……しかし、なんでこのマシンは JDKが1.5なんだっけ?
■8秒で起動できるPC
コンセプトがハッキリしている。
EeePCを買って迷っているところは、持ち歩くときはサスペンド状態の方がいいか、その都度起動する方がいいか? ってところだから(HDDがないのでバッテリーさえ持てばサスペンドのという選択肢が現実的か)。
……でも電源OFFからの起動に関してのコンセプトは、PalmOSが登場時点から今に至るまで「最高」だよな。
■会社のマシンをFirefox3にしたよ
1024x768 のマシンだと30 Boxesがまともに見られないんだもん(というか問題はホイールが効かないというところなのだけど)。
(それだけの理由?)
(いや……ちょっと家のマシンの予行演習にと思って……)
■龍王の淡海(うみ) 読了
- 作者: 犬村 小六
- 出版社/メーカー: 小学館
- 発売: 2008-02-20
- ASIN: 4094510524
- メディア: 文庫
を読んだ直後に思ったのだ。
- 作者: 藤原 京
- 出版社/メーカー: 集英社
- 発売: 1993-06
- ASIN: 4086131102
- メディア: 文庫
を再読しよう、と。
きくところによると、「ある飛行士への〜」は、「ローマの休日」と「天空の城ラピュタ」を意識して書かれたものだそうで。なるほど「ローマの休日」の別れの切なさが王女→普通の女性→王女、というヘップバーンの演技の魅力を引き出しているというなら、「ある飛行士への〜」は、姫→少女→女王と見ることができる。ラピュタのシータにしても、ムスカと対峙しての長台詞は女王としての貫禄さえあったといえるだろう。
けれども、俗に言う"住む世界が違う"というやつで、「ローマの休日」と「ある飛行士への〜」の最後には別れの切なさみたいなものが漂う。
そして、今ひとつの「ある飛行士への〜」と「ラピュタ」の共通点は、飛行機に二人きりというシチュエーション。
複座式の飛行機に一飛行機乗りと姫様。かたやラピュタはゴンドラとカイト(?)に王女と二人乗り。
飛行機。
女王から普通の娘へ。
少女から女王へ。
避けることができない別れ。
というキーワードで「龍王の
約15年に買って1度読んだきり。それを再読しようと。
戦争が長引く様相を呈するとある国。
龍王の坐す湖を持ち、北は女王が自治し、南にもまた王家が存在する国。
もちろん、北の女王の対となるは"龍王"だ。
龍王は、竜巻の姿を借りて顕現する。
その時に女王の座にあったものは、龍王のもとに嫁ぎ、真の女王となる。
主人公の男の子は、姉を女王に、幼なじみで恋人未満の少女を次期女王に持つという、そんな運命に生まれてしまう。
そう。生まれた瞬間に、将来の女王になることが決まる仕組みになっている。前女王の(通常の)任期が切れるであろう日の、その次に生まれた女の子が、女王となる。
果たして、物語中で、予定通りに主人公の幼なじみは女王となる。
登場人物の全員が、予め定められた運命を担っていくかのように淡々と話しが進む。
嵩峰龍二が何かの後書きで「真の悲劇とは、登場人物に悪人などおらず、全員が最善を尽くして行動しているにも関わらず、状況だけがどんどん悪化してどうにもならなくなっていく、そんな話だ」というような内容のことを書いていたと思う。
悲劇と呼ぶには話が淡々と進みすぎる向きはあるが(再読してちょっと驚いた)、しかし、誰もが成すべきことを成し、全ての幕が降ろされる、そんな切ない物語。
2008-06-01
■そういえばプロフィール書いたんだった
近日中に書き足す予定があるけど(大学時代の大学での話が抜けてるし)、現時点ではこんなもんかな。
左上のリンクから。